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dai さんの日記

 
2024
3月 15
(金)
21:18
高校部授業予告編
本文
高校部の第1回授業を、来週3月20日(水)より開講します。





まずは卒業、おめでとう。

心を込めて歌います。


♪白い光の中に 山並みは萌えて
 遥かな空の果てまでも 粉は飛び立つ
 果てしなくにごる
 空にこころふるわせ

 (中略)

 いま(いま)
 くしゃみのときー(ときー)
 鼻かーもうー(はなかもうー)
 ローションティッシュ

 くしゃみ はなみず
 目ヤニ 肌荒れ

 この広い(このひどい)
 この広い(このひどい)
 大空に

《引用@杉花粉さんより》

お鼻とお目々が
チピチピチャパチャパドゥビドゥビダバダバ
ギミーティッシュハナミズズーズーズーズー

ハッピーハッピー ハッピー
ハピハピハピハピ ハピー(ちゃうわ)

(o>Д<)o・’.::・ハックショォンッ!!

……

……

……

すみません、取り乱しました。

それでは、本題に入ります。


【高1第1回英語】 (3月20日午後8:20開始予定)

次の英文を読んで意味をさくっと思い浮かべることができるだろうか。


I found this book easy. 

では、次の文だったらどうだろう。

I found this book easily. 


両者の意味の違いはどこから生じるのだろうか。


そのポイントは、「形容詞」と「副詞」の違いにある。

初回の授業では、英語の語順と品詞をテーマとして、日本語と英語の文構造を比較することを通じて、英文を左から右へ読み下すコツについて講じる。



【高1第1回数学】 (3月21日午後8:20 開始予定)


私立合格組の一部の人にはすでにお話ししていることだが、まずは「展開と因数分解」について。

多くの高校で、入学前課題として教科書と傍用問題集(注1)のページを指定して

「ここからここまでノートにやって来なさい」

なんて出されたりして済ませられることの多い単元だが、後々のことを考えると少し丁寧にやっておいた方がよい単元である。

ためしに、次の二つの式を展開してみよう。

① (x-a)(x²+ax+a²)

② (x²+x+1)(x²-x+1)



まあ、難なくできると思う。そしてこの程度なら暗算でやれるようになりたい。

展開ができるということは、逆に因数分解もできるはずなのである。


では(どこが「では」なのだ?)、次の因数分解をやってみよう。
(因数分解を習った)中3生よ、つぎの因数分解がスラスラできるかな?

① x²-146x+5293

② x²-13x-1440


正攻法で挑んでみても、なかなか都合の良い因数を見つけるのが難しいかもしれない。
①はそもそも5293の素因数分解が鬼難しいし、②は1440を2数の積にしたところで差が13になる組を見つけるのはなかなか骨だ(運が良ければ2発くらいで仕留められるが)。


少し意識の持ち方を変えるだけで、これらの因数分解は格段に簡単になるだろう。

ヒント:①「平方完成」、②「13は2の倍数でも3の倍数でも5の倍数でもない」

そうすれば、x²の係数が1でない次のような因数分解だって、相当容易に仕留めることができるだろう。

因数分解せよ。
100x²-193x-72


すでにこれらの技術(ものの見方)を身につけている人に対しては、

因数定理、(注2)
因数定理がうまく機能しない因数分解


についても言及する予定である。

前者の例としては
整数係数の範囲で因数分解せよ
x⁴-3x³-2x²+5x+3


後者の例としては
同じく整数係数の範囲で因数分解せよ
x⁵+x+1



それでは今日は、このへんで。




注1:「傍用問題集」とは、課題用の数学問題集で、多くの高校で教科書とともに持たされるものである。膳所、石山なら「サクシード」、守山、東大津なら「4プロセス」など。

注2:「因数定理」は通常、数学Ⅱで扱う。本授業では簡単にあらましだけを述べるが、詳しくは高1の3学期頃に学ぶことになるだろう(膳所と東大津で先の3学期定期考査で範囲に入っていた)。



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