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dai さんの日記

 
2022
3月 6
(日)
15:07
daiの問題研究Vol.16―試験開始64時間前
本文

直前で大事なことは、いつも通り勉強すること、あと三回規則正しく睡眠をとること(眠れなくてもお布団に入って目を閉じてください)、前日の夜に持ち物チェックを済ませること(時計、定規、コンパス、鉛筆、消しゴム)。試験と試験の間は教室から放り出されるので、上着とカイロもあった方がいいな。

当日大事なのは、試験開始までに試験会場にたどりつくこと。忘れ物に気づいても、家に帰ってはいけない。万一受験票を忘れても、会場の係の人に申し出れば試験は受けさせてもらえる。万一電車が遅延した場合は、改札で遅延証明をもらおう。



そう、「いつも通り」が肝要。やるべきことをやりきった、という人は、2月下旬から3月頭に実施された他県の高校入試問題(東京、神奈川、千葉、埼玉など)をダウンロードしてやってみてはいかがだろう。(くれぐれも、「いつも通り」が大事で、あまりたくさんやろうとしてはいけない。数学などで必ずと言っていいほど入っている難しい問題(あとで統計を取ってみると正答率0%台になるような問題)にかまい過ぎて、「当日こんなん出たらどうしよう」などと、焦る必要はない)。


数学、あと1回だけやるとしたら令和4年度の北海道立高校(2022年3月3日実施)がおすすめ。いい感じに考え方や理由を書かせる記述問題があって、難易度も去年の滋賀よりちょっと易しいくらい(正答率0パーセント台になりそうな問題はない)。このセットなら膳所高校の普通科一般入試で、合格者平均80点弱くらいになりそう、知らんけど。

「北海道立高校 入試問題」で検索すると、地元紙が問題と解答をPDFで公開してくれているのが見つかるだろう。


全部通し(試験時間50分)でやってみるのもよいだろうし、気になる問題だけやってみるのもよい。

以下では、私が気になった問題をピックアップしておきたい(解答解説はしないので、先に見てもだいじょうぶ)。


「大問2」では、箱ひげ図の読み取りが出ている。

「データの散らばりの程度について、図1(A組とB組全員の50m走の記録が箱ひげ図にまとめられている)から読み取れることとして適切なものを選びなさい」

とある。一般に、箱ひげ図から平均値は読み取れないことを確認しておこう。真ん中の線は中央値(第2四分位数)を指していて、箱ひげ図だけでは平均値や最頻値などはわからない。


余談だが、中2の授業で「次の箱ひげ図から平均値を求めなさい」というとっても意地悪な問題を出した。出所は今年の筑波大学附属高校の入試問題である(注1)。

箱ひげ図について、基本を教えただけ(読み方、「範囲」、「第1四分位数」など)で、応用も何も(平均値がどうとか)教えてないにもかかわらず、「平均値なんて箱ひげ図から読み取れないんじゃないですか?」というまっとうな反応が返ってきた。

実に頼もしい。


大問4
下の図のように、∠BCA=90°の直角三角形ABCがあり(図は省略、:AC>BCの図が印刷されている)、∠ABCの二等分線と辺ACの交点をDとします。
次の問いに答えなさい。


(1)は∠BAC=40°のとき、∠ADBの大きさを求めろというもの。簡単。

そう思っていたら、クラスの中で答えが出なかった子が1人。

原因は「∠ABCの二等分線」という柱書を読み飛ばしていたことによるものであった。

大事なことなのでもう1回言う。

大問の柱書は必ずチェック。途中で行き詰まったら柱書に戻れ。


(2) 辺AB上に点Eを、BC=BEとなるようにとり、線分BDとCEの交点をFとした。このとき4点B,C,D,Eが一つの円周上にあることを証明しろ(誘導付き)、というもの。
参考図はついていないので、自分で図1に書き足す必要がある。

誘導とは、円周角の定理の逆を使え、その証明のためにある2つの三角形の相似を示せ、というものである。

上位層で出来不出来がはっきりしそう。しっかりした記述力が問われる、よい問題だと思う。滋賀の県立一般もこういう問題を必ず出してくる。上位校ほど採点が大変そうだが。


この構図で、もう1問問題を足したいと思った。膳所を受ける子がどれくらい食らいつけそうか、どういうアプローチを取りそうか、見てみたい気がする。

(3) BC=4、CD=2のとき、ABの長さを求めなさい。

相似だけでもいけるし、三平方を併用してもいけるし、おもしろい問題だと思う(答えのみコメント欄に書きます)。


それでは、健闘を祈る。Good Luck。





注1:気になる中2、中3生はYouTube開いて、「箱ひげ図」で検索してみよう。たぶん3つ目くらいに出てくる。これ見よがしに親の見ている前で見てもいいかもね。


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投稿者 スレッド
dai
投稿日時: 2022/3/6 15:08  更新日時: 2022/3/6 15:08
長老
登録日: 2017/3/30
居住地:
投稿数: 1116
 RE: daiの問題研究Vol.16―試験開始64時間前
答えだけ。
20/3

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