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dai さんの日記
2024
5月
5
(日)
12:20
前の日記
本文
GW休みを利用して岐阜にお出かけしてきた。私が岐阜のスイーツと言って思い浮かぶのは、大垣の水まんじゅうと、中津川の栗きんとんである。
『冬季限定ボンボンショコラ事件』 米澤穂信 創元推理文庫
大学受験を控えた12月の下旬、小鳩君はひき逃げに遭い、右大腿骨骨折などの重傷を負って入院生活を余儀なくされた。事故現場は大きな川の堤防道路で、当日は除雪された雪が残っていた。
小鳩君は身動きできない病院のベッドの上で、中3の夏休み前に同じような場所で起きたひき逃げ事件のことを回想する。被害者は当時のクラスメートでバド部の日坂君だった。彼は県大会の優勝候補であったが、事故で出場できず、その後バドミントンは辞めたという。
小鳩君はその当時、日坂君に頼まれたわけでもないのにひき逃げした青い軽ワゴンを追った。逃げた車はこの先９kmにわたって続く堤防上の一本道であり、途中車で堤防を降りる道はない。堤防から降りることのできる最初の三叉路の角にはコンビニがあり、堤防道路に面して駐車場があった。。事故から２時間の間、コンビニから堤防道路方向を映すカメラに青い軽ワゴンは映っていなかった。
小鳩君は車について調べていた中学校の図書室で、同級生の小佐内さんと出会う。小佐内さんもまた、現場から逃げようとした車にひかれそうになり、車について調べていたのだ。
これをきっかけに小鳩君と小佐内さんは、真相解明のため協力し合うようになる。
当時のひき逃げ事件と、今回のひき逃げ事件は意外なところでつながっていた。ひき逃げした車はどこに消えた？…季節限定スイーツ事件シリーズの完結編となる冬の巻である。
なお、春の巻である『春季限定いちごタルト事件』、夏の巻である『夏期限定トロピカルパフェ事件』を原作としたアニメが、この７月より放送されるとのこと。
（『秋季限定栗きんとん事件』、短編集『巴里マカロンの謎』をふくめ、小鳩君と小佐内さんの「小市民シリーズ」は、夏休み前くらいまでＧH校にて閲覧に供します。パラパラッと眺めて面白そうだったら続きは各自購入してどうぞ）
さて、授業の時間だ。
中３数学、私は直接クラス授業を受け持っていない（高校数学はやってますよ～）ので詳しいタイミングは把握していないが、式の扱いが一通り終わったころだろうか。そろそろ√とかやり始めるころかな。
というわけで、今回は高１入学前講座（３月のレギュラー授業）でも扱った、「難しい因数分解」の問題をいくつか紹介してみよう。いずれも関西の難関私立高校で近年出題された入試問題である。中3生の皆さん、良かったらチャレンジしてみて。
まずは立命館高校から
xy²－xz²+２xz－x
まあ基本通り、「共通因数」、「和と差の積」
で行けるわな。
もういっちょ、立命館高校から
x²－32x－y²－8y＋240
これは難しい。ただ「平方完成」というオプションを持っていれば、案外あっさりと手筋が見えるかもしれない。
甲陽学院から、さらにパワーアップしたものを
(x²－1)(y²－１)－4xy
これも「平方完成」っぽいね。
東大寺学園からは、こちらを
a³-a(b+1)²＋ab+b(b+1)
えっ、a³？
これはなかなか手ごわい。
基本のセオリー通り、初手「次数の小さい文字について整理」、つまりｂについて整理すれば何とかなるかもしれない。
最後は西大和学園(2023)の因数分解
9a－6b+5ab－3a²－2ｂ²
2元2次（文字2種類最大2次）の「たすきがけ」まで習熟していればどうってことない（まあ、普通の高校1年生はそれなりに手こずる）けど、西大和はそこまで中学生に要求してるの
「ウチ受ける子はたすき掛けまで出来るようになっとけ」って？
たぶんそうじゃなくて、
「最終形を見据えれば、共通因数として（３a－2b）が見えるでしょ」
というのが出題意図のような気がするけど、それにしてもねえ…
この問題を見たどこかの大手塾の最上位クラスでは、「2元2次のたすきがけ」を練習するようになってたりして、知らんけど。
それでは今日は、このへんで。
『冬季限定ボンボンショコラ事件』 米澤穂信 創元推理文庫
大学受験を控えた12月の下旬、小鳩君はひき逃げに遭い、右大腿骨骨折などの重傷を負って入院生活を余儀なくされた。事故現場は大きな川の堤防道路で、当日は除雪された雪が残っていた。
小鳩君は身動きできない病院のベッドの上で、中3の夏休み前に同じような場所で起きたひき逃げ事件のことを回想する。被害者は当時のクラスメートでバド部の日坂君だった。彼は県大会の優勝候補であったが、事故で出場できず、その後バドミントンは辞めたという。
小鳩君はその当時、日坂君に頼まれたわけでもないのにひき逃げした青い軽ワゴンを追った。逃げた車はこの先９kmにわたって続く堤防上の一本道であり、途中車で堤防を降りる道はない。堤防から降りることのできる最初の三叉路の角にはコンビニがあり、堤防道路に面して駐車場があった。。事故から２時間の間、コンビニから堤防道路方向を映すカメラに青い軽ワゴンは映っていなかった。
小鳩君は車について調べていた中学校の図書室で、同級生の小佐内さんと出会う。小佐内さんもまた、現場から逃げようとした車にひかれそうになり、車について調べていたのだ。
これをきっかけに小鳩君と小佐内さんは、真相解明のため協力し合うようになる。
当時のひき逃げ事件と、今回のひき逃げ事件は意外なところでつながっていた。ひき逃げした車はどこに消えた？…季節限定スイーツ事件シリーズの完結編となる冬の巻である。
なお、春の巻である『春季限定いちごタルト事件』、夏の巻である『夏期限定トロピカルパフェ事件』を原作としたアニメが、この７月より放送されるとのこと。
（『秋季限定栗きんとん事件』、短編集『巴里マカロンの謎』をふくめ、小鳩君と小佐内さんの「小市民シリーズ」は、夏休み前くらいまでＧH校にて閲覧に供します。パラパラッと眺めて面白そうだったら続きは各自購入してどうぞ）
さて、授業の時間だ。
中３数学、私は直接クラス授業を受け持っていない（高校数学はやってますよ～）ので詳しいタイミングは把握していないが、式の扱いが一通り終わったころだろうか。そろそろ√とかやり始めるころかな。
というわけで、今回は高１入学前講座（３月のレギュラー授業）でも扱った、「難しい因数分解」の問題をいくつか紹介してみよう。いずれも関西の難関私立高校で近年出題された入試問題である。中3生の皆さん、良かったらチャレンジしてみて。
まずは立命館高校から
xy²－xz²+２xz－x
まあ基本通り、「共通因数」、「和と差の積」
で行けるわな。
もういっちょ、立命館高校から
x²－32x－y²－8y＋240
これは難しい。ただ「平方完成」というオプションを持っていれば、案外あっさりと手筋が見えるかもしれない。
甲陽学院から、さらにパワーアップしたものを
(x²－1)(y²－１)－4xy
これも「平方完成」っぽいね。
東大寺学園からは、こちらを
a³-a(b+1)²＋ab+b(b+1)
えっ、a³？
これはなかなか手ごわい。
基本のセオリー通り、初手「次数の小さい文字について整理」、つまりｂについて整理すれば何とかなるかもしれない。
最後は西大和学園(2023)の因数分解
9a－6b+5ab－3a²－2ｂ²
2元2次（文字2種類最大2次）の「たすきがけ」まで習熟していればどうってことない（まあ、普通の高校1年生はそれなりに手こずる）けど、西大和はそこまで中学生に要求してるの
「ウチ受ける子はたすき掛けまで出来るようになっとけ」って？
たぶんそうじゃなくて、
「最終形を見据えれば、共通因数として（３a－2b）が見えるでしょ」
というのが出題意図のような気がするけど、それにしてもねえ…
この問題を見たどこかの大手塾の最上位クラスでは、「2元2次のたすきがけ」を練習するようになってたりして、知らんけど。
それでは今日は、このへんで。
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