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dai さんの日記

 
2022
6月 3
(金)
22:20
トップの本棚～フィボナッチさん、今年はお早いお出ましで。
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本文



よさげなＴシャツを見つけた。


KONDEN★EINEN
　　shizaihou
　　
　　since 793
★YOUR RICE FIELD★


えっ？　何これ？（かわEー）



さりげなく奈良時代をファッションに取り入れたい時ってありますよね（ない）。



『速読英単語　必修編』　風間寛　Ｚ会　

通称、「速単」。私が高校生の時にはまだ無く、大学生になって家庭教師をした時に初めて使いだした、単語帳としてはロングセラーの部類。そのときの教え子はのちに現役で京大工学部へ。

単語帳として使うというよりは、英文を前から読む訓練として、そこそこ以上のレベルの高校1年、2年生には、難しすぎず易しすぎずちょうど良い。現在は改訂（英文の差し替えなど）を重ねて第7版が出ている。現在の【京大クラス】でも各自に持ってもらって、ディクテーションやリスニングの練習用として活用している。

ところで現在、単語帳は色々なスタイルのものが本屋に並んでいて、どれを使うかは悩ましいところだろう。まあ、よほど相性が悪くない限り、高校で一括購入したものでよろしい。

石山は安定の「シス単」。東大津や草津東などは最近「LEAP」を使っているらしい。いずれも短いフレーズで英単語を覚えるつくりになっているから、これはこれでちゃんと使いこなせば大学入試に間に合うレベルで基本的な語彙が身につくことだろう(早慶ICUなど一部の英語つよつよなところを除けば、東大京大や同志社を含めて、基本的にはこれで間に合うと思う）。

膳所は、今年の1年生から単語帳を指定しての単語テストはやめたのかな？（2年生以上は現在「シス単」の模様）まあ、何か意図があってのことだろうか。

指導要領とそれに伴う教科書改訂でコミュ英、さらには中学生の英語の教科書も語彙が格段に増えて盛りだくさんだもんな（栗東で中学生のテスト勉強を付き合っていてちょっとびっくりした）。


英語の勉強の仕方。英文の内容を理解したうえで（ちゃんと前から意味のカタマリがみえる状態で）音読、リピーティング、そして「復文」（基本的な勉強法だが、そういう名前がついてたんや。こないだ初めて知った）


「復文」は中学生のテスト勉強としてもおすすめ。

「英文を見て、日本文にする。」→「その日本文を見て、英文を復元する(当然ながらその際元の英文は見ない)。」

たったこれだけである。教科書の本文など用いてやるとよい。


そんなことを考えながら中学生の教科書を眺めていたのだが、中1の最初からなかなかのボリュームだよなぁ。


では授業の時間。

５Z算数、一人の子が持ってきた「算数のひみつ」的な本に載っていた黄金比の話題がきっかけで、フィボナッチ数列の話に。いわゆる中学受験のガチカリキュラムと異なり、弊塾小学生膳所クラスのカリキュラムに余裕があるので（毎回の「膳所計算」があって15分くらい食われるにもかかわらず、今のクラス、最初の1冊は夏休みいっぱいまでで終わりそう）、予定を変更して数列で遊ぶことにした。

1，3，5，7，9、…の百番目の数は？またn番目の数をnの式で表すと？

1，4，9，16，25，36，…の百番目は？また、n番目はどうなる？

まず等差数列を見せたから、今のが階差数列(隣接間の差を取ると何らかの規則性が見いだせる)に見えた子がいて、それを使って一生懸命100番目を求めようとしてたのよなあ。本問ではそれは遠回りになるけれどそれはそれで良い着眼点なので、将来大いに有望だ。



1，1，2，3，5，8，13，21，34、…（フィボナッチ数列）

各項2乗すると？それらの和は？隣同士の比は？

こんな問いをどんどん投げてゆく。

フィボナッチ数列の各項の2乗の和は長方形の面積との関係で不思議な性質に気づくことだろう。これが、授業前の時間に話してくれた「らせん模様のひみつ」なのである。

ともあれ、みんな楽しそうにやっていたので良かった。まあ、一番楽しんでいたのは私かもしれない。

それで、一人の子がフィボナッチ数列のn番目の数をｎの式で表すとどうなるかと聞いてきた。やっぱり気づいてしまったか。そりゃ気になるよなあ。

√5が絡んでくる、めんどくさい式になるが、まあ、見るだけなら、と結論だけチラ見せ。
なお、東大はこれが好きで、過去何度か入試に出してるんよね。


「これいつ習うの？」
と訊ねるので
「膳所ぐらいのレベルの高校に行ったら高2くらいで習うんとちゃう？知らんけど。」
と返したら、
「じゃ、わたし膳所にいくー」
と、高らかに宣言するので、
「がんばれ」
とだけ言っておいた。

その心持ちなら、きっと行けることだろう。


なお、【京大クラス】高2数学では今週、漸化式を扱ったが、次回フィボナッチ数列の一般項を確認テストに出題するかどうかは、今のところ未定である。つい最近高1数学でやったモンモール数（授業でモンモール数とは言っていない）の一般項を作れとか、漸化式がらみで面白い話題はいろいろあるんよなあ。


それでは今日は、この辺で。







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