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dai さんの日記
2022
3月
6
(日)
15:07
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本文
直前で大事なことは、いつも通り勉強すること、あと三回規則正しく睡眠をとること(眠れなくてもお布団に入って目を閉じてください)、前日の夜に持ち物チェックを済ませること(時計、定規、コンパス、鉛筆、消しゴム)。試験と試験の間は教室から放り出されるので、上着とカイロもあった方がいいな。
当日大事なのは、試験開始までに試験会場にたどりつくこと。忘れ物に気づいても、家に帰ってはいけない。万一受験票を忘れても、会場の係の人に申し出れば試験は受けさせてもらえる。万一電車が遅延した場合は、改札で遅延証明をもらおう。
そう、「いつも通り」が肝要。やるべきことをやりきった、という人は、2月下旬から3月頭に実施された他県の高校入試問題（東京、神奈川、千葉、埼玉など）をダウンロードしてやってみてはいかがだろう。（くれぐれも、「いつも通り」が大事で、あまりたくさんやろうとしてはいけない。数学などで必ずと言っていいほど入っている難しい問題（あとで統計を取ってみると正答率０％台になるような問題）にかまい過ぎて、「当日こんなん出たらどうしよう」などと、焦る必要はない）。
数学、あと1回だけやるとしたら令和4年度の北海道立高校（2022年3月3日実施）がおすすめ。いい感じに考え方や理由を書かせる記述問題があって、難易度も去年の滋賀よりちょっと易しいくらい（正答率0パーセント台になりそうな問題はない）。このセットなら膳所高校の普通科一般入試で、合格者平均80点弱くらいになりそう、知らんけど。
「北海道立高校 入試問題」で検索すると、地元紙が問題と解答をPDFで公開してくれているのが見つかるだろう。
全部通し（試験時間50分）でやってみるのもよいだろうし、気になる問題だけやってみるのもよい。
以下では、私が気になった問題をピックアップしておきたい（解答解説はしないので、先に見てもだいじょうぶ）。
「大問2」では、箱ひげ図の読み取りが出ている。
「データの散らばりの程度について、図1（A組とB組全員の50m走の記録が箱ひげ図にまとめられている）から読み取れることとして適切なものを選びなさい」
とある。一般に、箱ひげ図から平均値は読み取れないことを確認しておこう。真ん中の線は中央値（第２四分位数）を指していて、箱ひげ図だけでは平均値や最頻値などはわからない。
余談だが、中2の授業で「次の箱ひげ図から平均値を求めなさい」というとっても意地悪な問題を出した。出所は今年の筑波大学附属高校の入試問題である(注1)。
箱ひげ図について、基本を教えただけ（読み方、「範囲」、「第１四分位数」など）で、応用も何も（平均値がどうとか）教えてないにもかかわらず、「平均値なんて箱ひげ図から読み取れないんじゃないですか？」というまっとうな反応が返ってきた。
実に頼もしい。
大問4
下の図のように、∠BCA=90°の直角三角形ABCがあり(図は省略、:AC>BCの図が印刷されている)、∠ABCの二等分線と辺ACの交点をDとします。
次の問いに答えなさい。
(1)は∠BAC＝40°のとき、∠ADBの大きさを求めろというもの。簡単。
そう思っていたら、クラスの中で答えが出なかった子が1人。
原因は「∠ABCの二等分線」という柱書を読み飛ばしていたことによるものであった。
大事なことなのでもう1回言う。
大問の柱書は必ずチェック。途中で行き詰まったら柱書に戻れ。
(2) 辺AB上に点Eを、BC=BEとなるようにとり、線分BDとCEの交点をFとした。このとき4点B,C,D,Eが一つの円周上にあることを証明しろ（誘導付き）、というもの。
参考図はついていないので、自分で図1に書き足す必要がある。
誘導とは、円周角の定理の逆を使え、その証明のためにある2つの三角形の相似を示せ、というものである。
上位層で出来不出来がはっきりしそう。しっかりした記述力が問われる、よい問題だと思う。滋賀の県立一般もこういう問題を必ず出してくる。上位校ほど採点が大変そうだが。
この構図で、もう1問問題を足したいと思った。膳所を受ける子がどれくらい食らいつけそうか、どういうアプローチを取りそうか、見てみたい気がする。
(3) BC=４、CD=2のとき、ABの長さを求めなさい。
相似だけでもいけるし、三平方を併用してもいけるし、おもしろい問題だと思う（答えのみコメント欄に書きます）。
それでは、健闘を祈る。Good Luck。
注1：気になる中2、中3生はYouTube開いて、「箱ひげ図」で検索してみよう。たぶん3つ目くらいに出てくる。これ見よがしに親の見ている前で見てもいいかもね。
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