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dai さんの日記

 
2020
10月 21
(水)
16:25
トップの本棚―三角形の面積比と相似
本文

「君のドルチェアンドガッバーナ」を引き合いに出すまでもなく、においというものは記憶と分かちがたく結びついている。



『強運の持ち主』 瀬尾まいこ 文春文庫       


元営業職OLが占い師に転職し、ショッピングセンターの片隅で悩みを抱える人の背中を押す物語。短編4つ。

ひとつ目の「ニベア」では小学生の少年が相談に訪れる。少年の父親を思う気持ちと父親が少年の気持ちを案じる気持ち、それらが読者の想像を超えてあたたかい。
感涙必至だが、短編小説は一話を一気に読まないともったいないね(反省)。
途中で日を空けてしまうと、せっかく張ってあった伏線を忘れてしまう。



さて、授業の時間だ。手を置いてまっすぐ前を向いてください。こんばんわ!


9月の半ばに作成した中3社会の確認テストに、次の問題を入れておいた。

次の文章中の( )内の語句について、正しければ〇を、誤っていれば正しい語句を書きなさい。
「2020年9月16日より3日間の会期で(臨時国会)が開かれ、衆議院本会議において菅義偉内閣官房長官が次の総理大臣に(任命)された。」

定期試験の日程の都合でこのテストを実施したのが10月2週目にずれこんでしまったのが残念だが、結果的に統治機構のよい復習になったのではないかと思う。

案の定、「臨時国会」を「特別国会」と書き換えている答案がちらほら見られた。
後者の「任命」はほとんどの生徒が「指名」に書き換えることができていた。

答え合わせの時に
「あ、しまった。特別国会は衆議院の解散のあとやった。」
なんて発言が出ていて、一安心(よおわかっているやないか〜)。


中3数学で「相似」について学習。今年は面積比の授業のとき、テキストの例題に行く前にはじめに次の問題を提示してみた。


(制限時間3分。思いついたことをとりあえずやってみて)
解説はこの下に
 ↓

 ↓

 ↓

 ↓

 ↓


まあ、ある程度身についている子なら△ABCと△DACの相似がすぐに見えるだろうから、その先どうするのかが見たかったのである。

私の意図は、
「相似比4:3が見えるけれどそっから先上手いこといかんよねえ」
と言って、相似形の面積比、高さ共通の三角形の面積比の話に行きたかったわけである。

ところがどっこい、CAの長さをyとでも置いて比例式を二本、上手いこと立てれば、連立方程式でCDの長さが求まってしまう(多少煩雑だけど)。組み合わせさえ選べば二次方程式にすらならない。

やっている途中に気づいたが授業はもう走り出していて後の祭り。
次の解き方の鮮やかさに意識が行ってしまい、策に溺れた感が拭えない。



△ABCと△DACの相似比が4:3だから面積比は16:9。
すると△ABDと△ADCの面積比は7:9
頂点を共有する三角形の面積の比は底辺の比に等しいから
BD=7ならCD=9。
以上。


まあ、辺の比や高さの比と面積比の出し入れはできるようになっておくといろいろ便利だから(注1)、この機会に身につけてもらえばそれでよし。


本日の授業はここまで。
宿題としてテキストp114の1番からp115の5番までやってみてね。テストでできなかった問題はこの後解きなおして私のところに持ってきて。
それじゃ、解散!



注1:三角形について、こういった辺の比や高さの比と面積比の「出し入れ」は、難関高校入試(とくに関数との融合問題でみられる)はもちろん、難関中学入試でも必須(むしろ中学入試では、近年「ベンツ切り」とかいってポピュラーになってきているみたい)。
中学校の教科書では中2で「面積の等しい三角形」というお題でちょろっとやるだけやもんね。
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