�g�b�v�i�w�[�~

先週の算数・数学から話題を二つ。

りつくさのほんだなに置いてある『本当はすごい　小学算数』から、
GH校に自習に来ていたZクラスの生徒たちに、気分転換の頭の体操としてやってもらった中学受験の問題。

「本にしおりを挟んだところ、しおりを挟んだページの数字の積が14042だった。何ページと何ページの間に挟んだか。」（鎌倉学園中、表現改）

中3生なら2次方程式をたててさっと解きたい、と思うところだが、14042という大きな数字が悩ましい。
素因数分解。2で割って、7で割って、1003。そこからが続かない。

1の位が3であること、素因数分解できるとすれば32未満の素数（2の１０乗は1024）、ということから候補はわずか。あとは試行錯誤。

できたらあとは、「差が1」の処理だけだ。

この辺の感覚（私は「数感」と呼んでいる）は、中学受験やそれに準じるものを「楽しんで」やってきた子は圧倒的に強い、と思う。


もう1つは「どんどん」の小6の子。
「場合の数」をやっていて、樹形図を書いて見通しを立てることにずいぶん習熟してきたので、これまた「ほんだな」に置いてある、
『フォーカスゴールド　数学?+Ａ』（＊）から。

「１，２，３，４，５，６，７の7枚のカードから3枚取り出して3桁の整数を作るとき、奇数はいくつできるか。」（例題198を改題）

最初は百の位に１を置いた樹形図を書いて見通しを立てていたが、場合分けが少々複雑なことに気付く。百の位が2の場合が1の場合と異なってくるのだ。

最初に一の位からやれば、実は簡単だったんだけどね。

でもこうやって、小学校の余裕のある時に好奇心を持って試行錯誤しておくのは、後々の財産になるだろう。何より場合分け使用という発想になったのは偉い！

（＊）『フォーカスゴールド』は教科書会社の啓林館が出している数学の参考書。膳所高校の一部学年など進学校で多く採用されている。