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dai さんの日記
2017
12月
4
(月)
12:42
本文
先週の算数・数学から話題を二つ。
りつくさのほんだなに置いてある『本当はすごい 小学算数』から、
GH校に自習に来ていたZクラスの生徒たちに、気分転換の頭の体操としてやってもらった中学受験の問題。
「本にしおりを挟んだところ、しおりを挟んだページの数字の積が14042だった。何ページと何ページの間に挟んだか。」(鎌倉学園中、表現改)
中3生なら2次方程式をたててさっと解きたい、と思うところだが、14042という大きな数字が悩ましい。
素因数分解。2で割って、7で割って、1003。そこからが続かない。
1の位が3であること、素因数分解できるとすれば32未満の素数(2の10乗は1024)、ということから候補はわずか。あとは試行錯誤。
できたらあとは、「差が1」の処理だけだ。
この辺の感覚(私は「数感」と呼んでいる)は、中学受験やそれに準じるものを「楽しんで」やってきた子は圧倒的に強い、と思う。
もう1つは「どんどん」の小6の子。
「場合の数」をやっていて、樹形図を書いて見通しを立てることにずいぶん習熟してきたので、これまた「ほんだな」に置いてある、
『フォーカスゴールド 数学?+A』(*)から。
「1,2,3,4,5,6,7の7枚のカードから3枚取り出して3桁の整数を作るとき、奇数はいくつできるか。」(例題198を改題)
最初は百の位に1を置いた樹形図を書いて見通しを立てていたが、場合分けが少々複雑なことに気付く。百の位が2の場合が1の場合と異なってくるのだ。
最初に一の位からやれば、実は簡単だったんだけどね。
でもこうやって、小学校の余裕のある時に好奇心を持って試行錯誤しておくのは、後々の財産になるだろう。何より場合分け使用という発想になったのは偉い!
(*)『フォーカスゴールド』は教科書会社の啓林館が出している数学の参考書。膳所高校の一部学年など進学校で多く採用されている。
りつくさのほんだなに置いてある『本当はすごい 小学算数』から、
GH校に自習に来ていたZクラスの生徒たちに、気分転換の頭の体操としてやってもらった中学受験の問題。
「本にしおりを挟んだところ、しおりを挟んだページの数字の積が14042だった。何ページと何ページの間に挟んだか。」(鎌倉学園中、表現改)
中3生なら2次方程式をたててさっと解きたい、と思うところだが、14042という大きな数字が悩ましい。
素因数分解。2で割って、7で割って、1003。そこからが続かない。
1の位が3であること、素因数分解できるとすれば32未満の素数(2の10乗は1024)、ということから候補はわずか。あとは試行錯誤。
できたらあとは、「差が1」の処理だけだ。
この辺の感覚(私は「数感」と呼んでいる)は、中学受験やそれに準じるものを「楽しんで」やってきた子は圧倒的に強い、と思う。
もう1つは「どんどん」の小6の子。
「場合の数」をやっていて、樹形図を書いて見通しを立てることにずいぶん習熟してきたので、これまた「ほんだな」に置いてある、
『フォーカスゴールド 数学?+A』(*)から。
「1,2,3,4,5,6,7の7枚のカードから3枚取り出して3桁の整数を作るとき、奇数はいくつできるか。」(例題198を改題)
最初は百の位に1を置いた樹形図を書いて見通しを立てていたが、場合分けが少々複雑なことに気付く。百の位が2の場合が1の場合と異なってくるのだ。
最初に一の位からやれば、実は簡単だったんだけどね。
でもこうやって、小学校の余裕のある時に好奇心を持って試行錯誤しておくのは、後々の財産になるだろう。何より場合分け使用という発想になったのは偉い!
(*)『フォーカスゴールド』は教科書会社の啓林館が出している数学の参考書。膳所高校の一部学年など進学校で多く採用されている。
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