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dai さんの日記
2023
4月
12
(水)
17:14
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新中学3年生の皆さん、新学期が始まりましたがご機嫌いかがでしょうか。
今日の天気、理科のよい復習（もっというと理科にとどまらない）になっているのですがお気づきでしょうか（登校時よりお昼休みのほうが寒いと感じたはず）。
この後大陸から黄色の粒子が大量に飛散する見込みだという。コロナ関係なくマスクが手放せない。
あ、そうか。広葉樹の1.9倍ほど二酸化炭素の吸収が期待できる最強の植物が日本にあるよ。黄河流域に植林すればいいのに。スギっていうんだｋ（ここで盛大にくしゃみをする）
勉強の仕方が…と言っている皆さん。生きているだけで日々勉強なんですよ。
話は変わるが、とある小学校5年生が学校に提出した読書感想文が話題になっているそうだ。CｈａｔGＰＴを用いて書いたものだとか。
『ハリーポッターと不死鳥の騎士団』は、「全体的に、物語の構成や描写が非常に巧みで、（中略）シリーズの中でも最高傑作の一つで、必読の一冊」とのことである。すごいね。
学校関係者の皆さん、そろそろ「読書感想文」を課題に出すの、廃止にしませんか。
では、授業の時間だ。
土曜日の高校生特別授業で、微分と積分について話をした。物体の運動を数式で記述する入口のお話をしたかったのである。
概念や用いられる記号の説明、それをすると何がうれしいか、という話にとどめるつもりであった。
微分においては、極限で定義をし、それってx-tグラフにおいては瞬間の速さになるよね、というあたり。
積分では、グラフの一定区間で囲まれた部分の面積について、限りなく細い長方形をつなぎ合わせたものと定義をし、v－tグラフの面積がその時間に進んだ距離を示すんだよ、と。
そのあとで、具体例を出したときにうっかり微分の逆計算で面積を求めて見せたものだから、受講者から根本的、かつ本質的な質問が。
「微分の逆の計算をすると、なんで面積が求まるの？」（要約）
よい指摘である。ただ、その話はちょっと即答しかねる（教科書1ページ分くらいの話をしなければならないし、できればちゃんと証明を示したい。）ので、数学で積分の講義をするときに改めて話をさせてほしい。
現在の（少なくとも去年まで使っていた数学Ⅱの）高校の教科書には、積分の導入において、「原始関数を求めること」、つまり「微分の逆演算をすること」としか書いていないのである。でも、この授業ではそういうことは一言も言わなかった。
高1数学は3回目。確認テストで因数分解7題を解いてもらったのち、絶対値や根号（有理化や二重根号のはなし）あたりを。
実は2回目の授業で因数定理（数学Ⅱで学ぶ）や虚数（やはり数学Ⅱで学ぶ）の話をしている。ちょっと先の世界をのぞいてみるのは、なかなか楽しいことである。もちろん今回の確認テストで、そのへんが必要になるような出題はしていない。
因数分解、今回の問題（確かに「たすき掛け」「3乗の因数分解」しか出していないのだが）を20分で解ききれるレベルなら、体感では世代上位1％以内（中高一貫校生を含めておおむね偏差値75以上）だと思う。まあ、だんだんできるようになるだろうから、楽しみながらゆっくりついてきてくれればよい。
それでは今日は、このへんで。
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