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さっそく授業の時間だ。


コロナ禍の世相を反映してか、次のような趣旨の問題が実践講座の理科で出された。

〈80.0v/v％のエタノール水溶液100mlを作るには、80.0mlのエタノールに何mlの水を加えればよいか。小数第1位まで求めなさい。（計算に必要な密度などのデータは与えられている）〉


この場で解答・解説をするつもりはないが、20.0mlではない。エタノールの水溶液では、水分子の中にエタノール分子が入り込んで、その分体積が減るからである。


計算自体は簡単なのだが、実践講座を受講した人はこのへん納得できた？よくわからなかった人はちゃんと疑問を言語化して質問できた？


中1で水溶液を学習するとき、体積の話題にはほぼ触れないので(教科書で確かめた)、よくわかっていない人は多いだろう（本問ではv/v％の定義(注1)が示されている）。水100mlとエタノール100mlを混ぜても水溶液(混合液)は200mlにならないのである。
もちろん水100gとエタノール79g（＝約100ml）を混ぜれば179gにはなるけれど。


あ、どこかが出している無料動画授業(注2)で、「物質が溶けても、質量と体積は変わらない」と言っているのを見かけたけど、体積については間違いだから、要注意！


というわけで、机上の計算で申し訳ないが、次のような問題設定をして、質量と体積を計算してみた。

食塩の結晶10.0㎤（＝21.6g）を水79.4㎤（＝79.4g）に溶かした。質量パーセント濃度はおよそ21.6％で、食塩の溶解度から考えて(注3)何とか全部溶けるだろう。

では、この食塩水の体積は89.4㎤になるか。

手元の計算では、86.3㎤か86.4㎤くらいになることが分かった。小数点以下があいまいになっているのは、端数処理の都合である(結構雑な計算している)。


あんたが間違っているよ、というのであればぜひこっそり教えてほしい。この記事はこっそり削除するから（←こらーっ）(←一番あかんやつ)。



ついでに、食塩水の話題と言えば、方程式の応用問題(文章題)である。数学の問題では、質量パーセント濃度で計算することが暗黙のルールになっているようである（問題文中で体積のことは一切触れない）。

あれ、中学生にはいつも「ビーカー書いたら簡単やん。」って教えるけど、ある程度できる子向けの教え方なのかなあ。

そう思って、世の中の先生方はどんな教え方をしているのだろうと、いろいろ見ていたら、

「しおのしお水（とっておきの裏技？！）(本質的な意味を理解した上で見てください)」とか、
「しおわしょっぱー」とか、
軽く地獄を体験できた。

そこら中にテントウムシが飛び交っていて、代ゼミ化学の亀田先生激おこ案件(注4)であった。

だいたい本質的な意味が理解できているなら、わざわざテントウムシに直さんでも、ビーカーに書けばええやんけ。


小学生（中学受験）向けだと、面積図とかてんびん図を使うのかな？
たしかに「てんびん図」は慣れたら暗算に便利。無理に習得すべきものだとは思わないけれど…。


今日はこのへんで。




注1：v/v％とは、水溶液100ml中溶質が何ml解けているかを示す値である。溶質が液体のときによく使われる。消毒用のエタノールは76～81v/v％が適当とされる。


注2：YouTubeで11万回以上再生されているので、影響力を考えるとこれはまずいのではないかと思う。ここは「無理数」でもやらかしているし。


注3：「食塩を20℃の水に溶かしたとき、飽和水溶液の質量パーセント濃度を小数第1位まで求めなさい（溶解度は36とする）。」を出題すると、上位層でも結構間違う(36％とか書きがち)。


注4：YouTubeで、「化学　亀田　はじき」を検索してみよう。面白いものが見られる。一緒に出てくる算数ソムリエ先生の速さの動画も見てみよう。勉強になる。