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ご無沙汰しております。本来なら1か月前にお届けしておく予定でした当記事は、県教委の高校入試「結果のまとめ」のお知らせと、試験直後にわたくしdaiが解いてみた感想との答え合わせ、今回は数学編です。それではどうぞ。


「結果のまとめ」が出た。これによると一般入試における数学の平均点は38.0、標準偏差は15.1。単純計算すると53点でおおむね偏差値60で、68点ならおおむね偏差値70である。


私の直後の感触として当ブログで「平均点は40点を少し下回りそう」と書いていたので、この点は大体あっていると評価してよいだろうか。いや、平均点予想は39点前後と見ていたので、実際のところ予想より若干低かったとみている。


1番から順番に見ていこう。

(8)のサイコロ2つの確率の問題、出来が案外よろしくない(37.4％)。「素数」が絡むとここまで下がるのか、11～65まで18個の奇数を書き出したらいいだけなんだけど。この設定ではグロタンディーク素数の57とか出てこないし…

(9)のアイに入る数もこんなものか(23.3％)。度数と平均で連立方程式を作るなんて、定期テストで出してもよさそうなレベルなのに。度数分布表とか、ヒストグラムとか、そこまで手が回っていない人が多いのかも(でも近隣中学校の定期テストを見ているとおおむね1年の3学期か2年の最初のテストである程度の分量出題されてるよ)。


2番、(2)の作図はコメントしていなかったがやっぱり正解率1割程度か（10.6％）。滋賀の作図って、典型的なものを問題演習して終わり、という人には手が出ない問題が多いね。

(3)はコロナ禍で三平方の定理の学習が手薄になっている人が多いだろうと思ったこと、円数に巻き付けたひもの形を展開図に移すこともままならない人が多かろうと思い、正解率6パーセント程度と予想したが、これは受験生の皆さんを見くびっていた(12.7％)。
それにしても「40cm、20cm、間の角が60度」で迷いなく1:2:√3が使えるもんだろうか。直角が見えてないのに三平方の定理を使うのは一瞬躊躇しそうだけど(白紙で出すくらいなら20√3て書くか、確信が持てなくても)。

(4)は1.4%と予想。結果0.7％。(3)がちゃんと見える子は(4)もできるだろう、という予想だったが、「2周巻き付ける」になるととそんなに難しい？あるいは手数が一つ増えるとそこまで難易度が上がるんや。「(3)を正解できる人の4人に1人くらいは(4)も正解し、(4)まで正解できれば膳所で相対上位」と見ていたのだがそうでもなかったか。


3番、2円の交点を結ぶ直線は2円の中心を結ぶ直線と垂直に交わることの証明。合同を2回使わないと適切な証明にならないのでそりゃ正解率もこんなもん(1.4％)になるだろう。ただし、おそらく部分点は反映されていないと思われ、半分くらいもらえている人はそれなりにいると思われ。


４番は動点とグラフの問題。(2)以降は鬼難しい(と言っても弊塾のZクラスなら(2)は半分くらい正解していてほしい。ただの欲目？)。(2)は正解率2.9％。
とくに「(3)は正解率0.5％程度、(4)は全県で正解者10人いるかどうか」と書いたが、(3)は0.4％、(4)は0.1％。0.1％は４～９人なので予想通りと言って差し支えないだろう。
(3)はパターンに走らず、問題文通りにていねいに動点の動きをたどれば出来そう。(4)は不運にも一般入試に残ってしまった数強（天才）を発掘するレベルといっても過言ではない。


で、全体の集計について(ヒストグラムを目分量で)見るに50点台が14％ほど、60点台が6パーセント弱、70点台が1％強で80点台はごくわずか。
たとえば膳所高校に届くかどうかを考えたときに60点台前半ならほかの科目次第（あと内申点が有利なら）、70点以上だと内申点で多少不利があっても（たとえば3が3つくらいあっても）ひっくりかえせる難易度だと解釈する。


その意味で、滋賀県の一般入試は他県に比べるとまだフェアな気がする。それでも内申点という制度は控えめに言ってｋ（それ以上言ってはいけない）。

（安定の1600字越え）