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dai さんの日記
2020
11月
11
(水)
15:40
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本文
知らなかったことを知ったり、わからない問題が解けたりすることは楽しいね。
『タルト・タタンの夢』 近藤史恵 創元推理文庫
大好物の人の死なないミステリー。商店街にある小さなフレンチ・レストランでは、なぜかちょっとした謎や事件が起こる。普段無口なシェフはそんな出来事の謎を鮮やかに解き明かす。
数々の絶品料理の〆はヴァン・ショー（注1）である。各短編では、当レストランの裏メニューであるヴァン・ショーのように優しい読後感であふれている。
さて、授業の時間だ。
10月の記事でいくつか紹介した幾何問題（図形パズル）の種明かしをしておこう。
まずは10月7日付「名作を読んだフリ」から。
↓ ↓
（赤で書き加えたのが解答への道筋です。）
(図は正確なものではありません。）
ABの延長とEDの延長との交点をP、EからBCに下ろした垂線の足をQとしよう。
△APEは等辺15cmの二等辺三角形だからBP=３cm
△ABDと△DBPが相似になるから相似比を取ってDB=6cm。
△DBPと△DQEは合同。するとDQ=６cm。
△EQCと△ABCは相似で、その相似比は1：4（3cmと12cm）
そこからQC=４cm が得られる。
したがって
DC=6+4=10cm が得られる。
つづいて、10月14日付「じっちゃんの名にかけて」から。
↓ ↓
記事の脚注で示したことを赤で図示しています。
△HDCと△ABCは合同。
すると△HCAはCH＝CAの直角二等辺三角形。
四角形HDEAが平行四辺形になることも気付いてほしい。
∠AFD=135度
最後に10月28日付「中学生の勉強法」から
第1問
↓ ↓
上の赤い三角形AFDとAEDの面積比を考えればよい。
よって、４：７
第2問
↓ ↓
赤字の補助線（補助円）を引けば、
「方べきの定理」が使える。
ないしは△BDEと△BFCの相似に注目して比を取ることで答えにたどり着ける。
（きゃ〜石とか投げつけないで！！！）
すると 5x=(6+x)(6-x)
これを解いて x=4、-9
x>0であるから x＝4
普通は二等辺三角形が見えるから、底辺の長さをyとでも置いて、三平方の定理を使って連立方程式でも立てたら出来そう（実際それでいける。計算がなかなか面倒だけど）。
今回はちょっと手に余ったらしく、残念ながら正解者は無し（2問とも、というのが厳しかったかな）。次回の奮闘に期待。
というわけで、一見シンプルだがそれなりに手ごたえのある図形の問題を出しておこう。
（こちらは、SNSで私のタイムラインに流れてきたものである。ためしに解いてみたが、色々な意味でこの時期の中３にちょうど良い。定期テストに出したら鬼だと思うけど）
↓ ↓
答えはPMでdaiまでどうぞ。（答えだけでいいよ。分数になるときは「/」（スラッシュ）を使おう。3分の1なら「1/3」という具合に。)
改めて、正解者の中から抽選で１名様に、周期表グッズを差し上げます。
締め切りは11月24日（火）授業終了時までとします。
注1：ワインをスパイスミックスと一緒に温めてお湯で割り、オレンジの輪切りを浮かべたもの。心も体も温まりそうだ（未成年の飲酒は固く禁じます）。
なお、私は杏露酒のお湯割りが好き（←誰も訊いてないところで突然の自分語り）。
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